數對和三數組

困難謎題加入了子集：幾個格合起來必須包含某幾個特定的數字。一旦知道這些格占用哪些數字，周圍的格就不能再用這些數字。

思路

當區域中兩個格只能填同樣的兩個數字時，它們各占一個。這就是顯性數對：區域中其他格都不能填這兩個數字中的任何一個。

範例

在範例中，先前的唯一數已經在左上角的兩格區域中填入了 2 和 1。旁邊的五格區域在第 1 行第 3 列已經有 2，所以還需要 1、3、4 和 5。它有底色的第 2 行第 2 列和第 2 行第 3 列都與第 1 行第 2 列的 1 和第 3 行第 2 列的 3 相鄰，所以每一格都只能是 4 或 5。兩者合起來占用 4 和 5。因此，該區域其他加框的空格，也就是第 1 行第 4 列和第 2 行第 4 列，不能是 4 或 5，這些筆記要劃掉。它們將填 1 和 3。

在包含第 1 行第 3 列的 2 的五格區域中，有底色的第 2 行第 2 列和第 2 行第 3 列只能是 4 或 5，所以兩者合起來占用這兩個數字。同一區域中加框的第 1 行第 4 列和第 2 行第 4 列不能是 4 或 5。粗體數字是開局給出的，一般數字是先前步驟填入的。小數字是筆記，劃掉的筆記是這一步要刪除的。有底色的格是依據，加框的格是這一步涉及的格。

更多子集

  • 顯性三數組。 區域中三個格合起來只能填三個數字時，它們占用這些數字，所以區域中其他格不能填它們。

  • 隱性數對、隱性三數組。 當區域缺少的兩個或三個數字只能放進同樣的兩個或三個格時，這些格只填這些數字，不填其他數字。

  • 子集鄰格。 子集的格合起來占用它的數字，所以區域外與某個數字所有可能位置都相鄰的格不能填這個數字。

  • 相鄰數對、相鄰三數組。 兩兩相鄰或同區域的格填不同的數字。當它們合起來只能填兩個或三個數字時，就會占用全部，所以與它們每一個都相鄰或同區域的格不能填其中任何一個。

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