玩法說明
每道數独題都只有一個解,完全可以通過邏輯找到答案,不必猜测。
規則
在每個空格中填入1到9中的一個數字。
每一行都必须恰好包含每個數字一次。
每一列都必须恰好包含每個數字一次。
每個3×3宮都必须恰好包含每個數字一次。
在這裡游玩
先選中一個格子,再按數字键填入數字。方向键可以移动選中位置。
打開“笔記”後,可以先記下候選數字。再次按某個數字即可刪除對應笔記。
使用键盘時,按住Shift再按數字,可以添加或刪除笔記,而不改变“笔記”開關。按N可切換“笔記”。
“擦除”會清除選中格中的數字。題目给出的數字無法修改。
如果某個數字與同一行、列或宮中的數字冲突,它會顯示红色下划線。
在游戏頁面,“標準”模式會顯示计時器,“輕鬆”模式會隱藏计時器。“顯示錯誤填入”默認關閉。打開後,每次填入都會與答案核對;“標準”模式也會統計這些錯誤。網站會為新游戏記住你的選擇。
“暂停”會隱藏棋盘,直到你继续游戏。
“提示”會打開簡短的分步幫助。第一步告诉你该看哪裡,接着指出所用技巧,再解释推理依據。最後一步會给出答案。“更多提示”會前進一步,“跳到答案”會直接顯示最後一步。如果你填錯了數字,幫助會缩為三步,並先告诉你填錯了。按H打開提示,按Esc關閉。
難度
新題按解題所需的技巧评级。每個等级都包含前面等级的技巧。Hard、Expert、Master 和 Extreme題目需要使用本等级的推理;連续做出很多單數題不會提高评级。隨着推理逐渐打開局面,较難的發現之間仍會出現單數題。
技巧
候選數是仍可能填入某個格子的數字。一個單元指一行、一列或一個宮。兩個格子共享同一個單元時,它們互相可見。提示會指出每一步使用的技巧,並解释它能证明哪些填入或候選數刪除。
链式推理使用候選數之間的關聯。強關聯表示:如果一個候選數為假,另一個就必须為真;例如某個數字在一個單元中只剩兩個位置,或某格只剩兩個候選數。弱關聯表示:如果一個為真,另一個就必须為假。着色會把相連的候選數交替標為A和B,让你無需只依靠颜色也能跟隨這些關系。
簡單
- 裸單
- 检查该格所在的行、列、宮以及之前的推理後,只剩下一個候選數。
- 隱單
- 某個數字在一行、一列或一個宮中只有一個可填位置,即使该格還有其他候選數。
中等
- 裸數對
- 同一行、列或宮中的兩個格子恰好共享相同的兩個候選數。這兩個數字必须填入這兩個格子,因此可從该單元的其他格子中刪除。
- 隱數對
- 一個單元中的兩個數字只能填入同样的兩個格子。可以從這兩個格子中刪除其他所有候選數。
- 指向數對
- 如果一個數字在某宮中的所有候選位置都位於同一行或列,就可以從该宮以外的這行或列中刪除這個數字。
- 宮線刪減
- 如果一個數字在某行或列中的所有候選位置都位於同一宮,就可以從该宮的其他格子中刪除這個數字。
困難
- 裸三數組
- 一個單元中的三個格子合起来只包含三個候選數字。這些數字可從该單元的其他格子中刪除。
- 隱三數組
- 三個數字在一個單元中只能填入相同的三個格子。可以從這三個格子中刪除其他所有候選數。
- 裸四數組
- 一個單元中的四個格子合起来只包含四個候選數字。這些數字可從该單元的其他格子中刪除。
- 隱四數組
- 四個數字在一個單元中只能填入相同的四個格子。可以從這四個格子中刪除其他所有候選數。
- X-Wing
- 某數字在兩行中各只有兩個候選格,而且這兩個候選格位於相同的兩列。於是可以從這兩列的其他格子中刪除该數字。交換行和列後也同样成立。
- 摩天樓
- 某數字在兩行中各有兩個候選格。每行各有一個候選格位於同一列,形成底邊。剩下的兩個格子至少有一個必须填入该數字,因此可以從同時看見這兩個格子的格子中刪除该數字。行和列可以互換。
- 雙線風箏
- 某數字在一行中恰有兩個候選格,在一列中也恰有兩個候選格。每對中的一端落在同一個宮的不同格子裡。兩個外側端點中至少有一個必须填入该數字,因此可以從同時看見它們的格子中刪除该數字。
- 簡單著色法
- 针對一個數字,把它在某單元中仅有的兩個位置連線起来。將相連候選數交替標記為A和B,其中一整組必為真。同組的兩個候選格若互相可見,就可以排除该組(wrap)。如果外部某候選格同時看見兩組,也可以刪除它(trap)。
- 遠距數對
- 一串格子都有相同的兩個候選數。相邻格子互相可見,因此取值會交替。链外的某格若看見交替兩側的兩個格子,就不能填入這兩個數字中的任何一個。
專家
- Swordfish
- 某數字在三行中每行有兩個或三個候選格,而且都位於相同的三列中。该數字必须在這三行中占據這些列,因此可從這些列的其他格子中刪除。交換行和列後也同样成立。
- XY-Wing
- 一個候選數為X和Y的格子,同時看見一個候選數為X和Z的格子,以及另一個候選數為Y和Z的格子。無论第一個格子填入哪個數字,另外兩個格子中必有一個填Z,所以可以從同時看見它們的格子中刪除Z。
- XYZ-Wing
- 一個候選數為X、Y和Z的轴心格,同時看見一個候選數為X和Z的翼格,以及一個候選數為Y和Z的翼格。這三個格子中至少有一個必须填Z,所以可以從同時看見轴心格和兩個翼格的格子中刪除Z。
- W-Wing
- 兩個格子都只剩X和Y兩個候選數。在別处,X在一個單元中恰有兩個候選位置,每個翼格分別看見其中一個。因此至少一個翼格必须填Y,可以從同時看見兩個翼格的格子中刪除Y。
- X 鏈
- 针對一個數字的链交替经過強關聯和弱關聯,並以強關聯開始和結束。至少一個端點必须填入该數字,因此可以從同時看見兩個端點的其他格子中刪除它。
- XY 鏈
- 链经過候選數恰好為兩個的格子,並連線互相可見格子中的相同數字。格子内部的強關聯與格子之間的弱關聯可以证明,至少一個端點必须填入共同數字。從同時看見兩個端點的其他格子中刪除该數字。
- 3D Medusa 繞回/陷阱
- 着色通過連線同一格中的兩個候選數,以及某數字在單元中仅有的兩個位置,擴展到多個數字。交替的A、B兩組中必有一組為真。同組出現冲突即可排除整組(wrap);與兩組都冲突的外部候選數也可刪除(trap)。
- 交替推理鏈
- AIC在候選數和單元之間交替沿強關聯和弱關聯前進。成立的链可以证明端點受到限制,或沿單一路径导向矛盾,從而排除候選數或证明一個填入。提示會顯示支撑推理的關聯。
分組連結擴展了鏈的推理範圍:一個分組表示所列格子中至少有一個含有該數字,但不指出具體是哪一個。若分組為假,其中所有候選數都為假。
大師
- 分組 X 鏈
- 一個數字可以與單元中的一組格子相連。若分組為真,至少一個成員格含有該數字;若分組為假,所有成員都為假。交替使用強弱連結來證明候選數限制。
- 分組 AIC
- 分組 AIC 可以在候選數與分組之間建立連結。真分組至少有一個真成員,但不指出具體成員。它可證明填入、刪除或矛盾。
大師增加分組 X 鏈和分組 AIC。它們在候選數與格子分組之間沿強弱連結推理。真分組中至少有一個格子含有該數字,但不會指出具體格子。
極限
- 強制鏈
- 假設某個候選數,或某格、單元中的一種可能,然後追蹤後果。矛盾可以否定假設;所有情況共有的結果即可證明。
- 強制網
- 強制網追蹤所有可能情況及其依賴關係。在每種情況內部,可以結合先前的推理來證明結論。只有每種情況都獨立證明同一結果時,該共同結果才成立。
極限增加強制鏈和有界強制網。強制網追蹤所有可能情況及其依賴關係。在每種情況內部,可以結合先前的推理來證明結論。只有每種情況都獨立證明同一結果時,該共同結果才成立。