如何玩
每道数独题都只有一个解,完全可以通过逻辑找到答案,不必猜测。
规则
在每个空格中填入1到9中的一个数字。
每一行都必须恰好包含每个数字一次。
每一列都必须恰好包含每个数字一次。
每个3×3宫都必须恰好包含每个数字一次。
在这里游玩
先选中一个格子,再按数字键填入数字。方向键可以移动选中位置。
打开“笔记”后,可以先记下候选数字。再次按某个数字即可删除对应笔记。
使用键盘时,按住Shift再按数字,可以添加或删除笔记,而不改变“笔记”开关。按N可切换“笔记”。
“擦除”会清除选中格中的数字。题目给出的数字无法修改。
如果某个数字与同一行、列或宫中的数字冲突,它会显示红色下划线。
在游戏页面,“标准”模式会显示计时器,“轻松”模式会隐藏计时器。“显示错误填入”默认关闭。打开后,每次填入都会与答案核对;“标准”模式也会统计这些错误。网站会为新游戏记住你的选择。
“暂停”会隐藏棋盘,直到你继续游戏。
“提示”会打开简短的分步帮助。第一步告诉你该看哪里,接着指出所用技巧,再解释推理依据。最后一步会给出答案。“更多提示”会前进一步,“跳到答案”会直接显示最后一步。如果你填错了数字,帮助会缩为三步,并先告诉你填错了。按H打开提示,按Esc关闭。
难度
新题按解题所需的技巧评级。每个等级都包含前面等级的技巧。Hard、Expert、Master 和 Extreme题目需要使用本等级的推理;连续做出很多单数题不会提高评级。随着推理逐渐打开局面,较难的发现之间仍会出现单数题。
技巧
候选数是仍可能填入某个格子的数字。一个单元指一行、一列或一个宫。两个格子共享同一个单元时,它们互相可见。提示会指出每一步使用的技巧,并解释它能证明哪些填入或候选数删除。
链式推理使用候选数之间的关联。强关联表示:如果一个候选数为假,另一个就必须为真;例如某个数字在一个单元中只剩两个位置,或某格只剩两个候选数。弱关联表示:如果一个为真,另一个就必须为假。着色会把相连的候选数交替标为A和B,让你无需只依靠颜色也能跟随这些关系。
简单
- 裸单
- 检查该格所在的行、列、宫以及之前的推理后,只剩下一个候选数。
- 隐单
- 某个数字在一行、一列或一个宫中只有一个可填位置,即使该格还有其他候选数。
中等
- 裸数对
- 同一行、列或宫中的两个格子恰好共享相同的两个候选数。这两个数字必须填入这两个格子,因此可从该单元的其他格子中删除。
- 隐数对
- 一个单元中的两个数字只能填入同样的两个格子。可以从这两个格子中删除其他所有候选数。
- 指向数对
- 如果一个数字在某宫中的所有候选位置都位于同一行或列,就可以从该宫以外的这行或列中删除这个数字。
- 宫线删减
- 如果一个数字在某行或列中的所有候选位置都位于同一宫,就可以从该宫的其他格子中删除这个数字。
困难
- 裸三数组
- 一个单元中的三个格子合起来只包含三个候选数字。这些数字可从该单元的其他格子中删除。
- 隐三数组
- 三个数字在一个单元中只能填入相同的三个格子。可以从这三个格子中删除其他所有候选数。
- 裸四数组
- 一个单元中的四个格子合起来只包含四个候选数字。这些数字可从该单元的其他格子中删除。
- 隐四数组
- 四个数字在一个单元中只能填入相同的四个格子。可以从这四个格子中删除其他所有候选数。
- X-Wing
- 某数字在两行中各只有两个候选格,而且这两个候选格位于相同的两列。于是可以从这两列的其他格子中删除该数字。交换行和列后也同样成立。
- 摩天楼
- 某数字在两行中各有两个候选格。每行各有一个候选格位于同一列,形成底边。剩下的两个格子至少有一个必须填入该数字,因此可以从同时看见这两个格子的格子中删除该数字。行和列可以互换。
- 双线风筝
- 某数字在一行中恰有两个候选格,在一列中也恰有两个候选格。每对中的一端落在同一个宫的不同格子里。两个外侧端点中至少有一个必须填入该数字,因此可以从同时看见它们的格子中删除该数字。
- 简单着色法
- 针对一个数字,把它在某单元中仅有的两个位置连接起来。将相连候选数交替标记为A和B,其中一整组必为真。同组的两个候选格若互相可见,就可以排除该组(wrap)。如果外部某候选格同时看见两组,也可以删除它(trap)。
- 远程数对
- 一串格子都有相同的两个候选数。相邻格子互相可见,因此取值会交替。链外的某格若看见交替两侧的两个格子,就不能填入这两个数字中的任何一个。
专家
- Swordfish
- 某数字在三行中每行有两个或三个候选格,而且都位于相同的三列中。该数字必须在这三行中占据这些列,因此可从这些列的其他格子中删除。交换行和列后也同样成立。
- XY-Wing
- 一个候选数为X和Y的格子,同时看见一个候选数为X和Z的格子,以及另一个候选数为Y和Z的格子。无论第一个格子填入哪个数字,另外两个格子中必有一个填Z,所以可以从同时看见它们的格子中删除Z。
- XYZ-Wing
- 一个候选数为X、Y和Z的轴心格,同时看见一个候选数为X和Z的翼格,以及一个候选数为Y和Z的翼格。这三个格子中至少有一个必须填Z,所以可以从同时看见轴心格和两个翼格的格子中删除Z。
- W-Wing
- 两个格子都只剩X和Y两个候选数。在别处,X在一个单元中恰有两个候选位置,每个翼格分别看见其中一个。因此至少一个翼格必须填Y,可以从同时看见两个翼格的格子中删除Y。
- X 链
- 针对一个数字的链交替经过强关联和弱关联,并以强关联开始和结束。至少一个端点必须填入该数字,因此可以从同时看见两个端点的其他格子中删除它。
- XY 链
- 链经过候选数恰好为两个的格子,并连接互相可见格子中的相同数字。格子内部的强关联与格子之间的弱关联可以证明,至少一个端点必须填入共同数字。从同时看见两个端点的其他格子中删除该数字。
- 3D Medusa 绕回/陷阱
- 着色通过连接同一格中的两个候选数,以及某数字在单元中仅有的两个位置,扩展到多个数字。交替的A、B两组中必有一组为真。同组出现冲突即可排除整组(wrap);与两组都冲突的外部候选数也可删除(trap)。
- 交替推理链
- AIC在候选数和单元之间交替沿强关联和弱关联前进。成立的链可以证明端点受到限制,或沿单一路径导向矛盾,从而排除候选数或证明一个填入。提示会显示支撑推理的关联。
分组链接扩展了链的推理范围:一个分组表示所列格子中至少有一个含有该数字,但不指出具体是哪一个。若分组为假,其中所有候选数都为假。
大师
- 分组 X 链
- 一个数字可以与单元中的一组格子相连。若分组为真,至少一个成员格含有该数字;若分组为假,所有成员都为假。交替使用强弱链接来证明候选数限制。
- 分组 AIC
- 分组 AIC 可以在候选数与分组之间建立链接。真实分组至少有一个真实成员,但不指出具体成员。它可证明填入、删除或矛盾。
大师增加分组 X 链和分组 AIC。它们在候选数与格子分组之间沿强弱链接推理。真实分组中至少有一个格子含有该数字,但不会指出具体格子。
极限
- 强制链
- 假设某个候选数,或某格、单元中的一种可能,然后追踪后果。矛盾可以否定假设;所有情况共有的结果即可证明。
- 强制网
- 强制网追踪所有可能情况及其依赖关系。在每种情况内部,可以结合先前的推理来证明结论。只有每种情况都独立证明同一结果时,该共同结果才成立。
极限增加强制链和有界强制网。强制网追踪所有可能情况及其依赖关系。在每种情况内部,可以结合先前的推理来证明结论。只有每种情况都独立证明同一结果时,该共同结果才成立。